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在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分
在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。

历史使人明智，诗歌使人聪慧
历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑与修辞使人善辩。

数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化
数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。

下棋要找高手
下棋要找高手。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步，自学，不怕起点低，就怕不到底。

时间是个常数，但对勤奋者来说
时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。

当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像
当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。

初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了
初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。

数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的
数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

解题是一种实践性的技能，就像游泳
解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。

这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时
这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。

数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源
数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果
注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发出一般性的证明方法。

在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西
在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。

数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果
数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。

对待知识就要象对待粮食一样，我们活着不是为了知道
对待知识就要象对待粮食一样，我们活着不是为了知道，正如活着不是为了吃饭一样。

可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备
可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。

平庸的教师在说教，好的教师在解惑
平庸的教师在说教，好的教师在解惑，更好的教师在示范，卓越的教师在启迪。

人脑是这样一台计算机，它在一个相当低的准确水平上
人脑是这样一台计算机，它在一个相当低的准确水平上，非常可靠地进行工作。

数无形时少直觉，形少数时难入微
数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造
纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。

如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号
如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。

教育孩童首重激发兴趣和爱心，否则只是填鸭式的灌输
教育孩童首重激发兴趣和爱心，否则只是填鸭式的灌输，毫无意义可言。

给我五个系数，我讲画出一头大象
给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

一门科学，只有当它成功地运用数学时
一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现
数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。

学习数学要多做习题，边做边思索
学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。

纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的
纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。

整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉
整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。

在数学里，分辨何是重要
在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。


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