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数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证
数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由。Hankel，Hermann

数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理
数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。Reid,Thomas

在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔。Cantor

没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性
没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。Carus,Paul

数学知识有三个不同于其它知识地主要特征：其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性
数学知识有三个不同于其它知识地主要特征：其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性；其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步；其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识。Schubert,H.

问题是数学的心脏
问题是数学的心脏。P.R.Halmos

以我一生最好的时光追寻那个目标，书已经写成了
以我一生最好的时光追寻那个目标，书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。开普勒

只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。Hilbert

几何，理论算术和代数
几何、理论算术和代数，这些学科除了定义和公理之外，没有其他原则，除了演绎以外，没有其他证明过程但就在这一过程中，却已综合了简单性、复杂性、严密性和一般性，这一特性是不为其它学科所具有的。 Whewell,W.

数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识
数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。Bacon，Roger

数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一
数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。录自德国数学家HermannWeyl语

宁可少些，但要好些
宁可少些，但要好些。 高斯


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